نوین گرایان فردا - مجله علمی و آموزشی

مرحله 1: شش ضلعی را تعریف کنید

برای محاسبه مساحت یک شش ضلعی ابتدا باید شش ضلعی را تعریف کنیم. شش ضلعی چند ضلعی با شش ضلع است که هر ضلع آن یک خط مستقیم است. طول اضلاع یک شش ضلعی برابر است و زاویه داخلی بین هر جفت ضلع مجاور 120 درجه است.

مرحله 2: محاسبه آپوتم

آپوتم فاصله از مرکز شش ضلعی تا وسط یکی از اضلاع آن است. برای محاسبه آپوتم باید طول یک ضلع شش ضلعی را بدانیم. می‌توانیم از قضیه فیثاغورث برای یافتن طول آپوتم استفاده کنیم:

Apothem = sqrt(3) * طول ضلع

به عنوان مثال، اگر طول ضلع شش ضلعی 5 سانتی متر باشد، آنگاه آپوتم به صورت زیر خواهد بود:

Apothem = sqrt(3) 5 cm = 5 cm sqrt(3) = 7.08 cm

مرحله 3: مساحت مثلث ها را محاسبه کنید

برای محاسبه مساحت یک شش ضلعی، باید مساحت مثلث هایی که از رئوس شش ضلعی تشکیل شده اند را محاسبه کنیم. هر مثلث دارای دو ضلع با طول مساوی است که می‌توانیم آن را “a” (طول یک ضلع شش ضلعی) بنامیم. ارتفاع هر مثلث نقطه‌ای است (که در مرحله ۲ محاسبه کردیم).

مساحت هر مثلث را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:

مساحت = (پایه * ارتفاع) / 2

برای مثال، بیایید مساحت یکی از مثلث ها را محاسبه کنیم:

پایه = 5 سانتی متر (یک طرف شش ضلعی) ارتفاع = 7.08 سانتی متر (آپوتم) مساحت = (5 سانتی متر * 7.08 سانتی متر) / 2 = 17.9 سانتی متر^2

مرحله 4: مساحت شش ضلعی را محاسبه کنید

برای محاسبه مساحت کل شش ضلعی، باید مساحت تمام مثلث ها را جمع کنیم. از آنجایی که شش مثلث وجود دارد، می توانیم مساحت آنها را جمع کنیم تا مساحت کل شش ضلعی را بدست آوریم:

مساحت کل = 6 * مساحت یک مثلث

با جایگزینی مقدار مساحت یک مثلث، به دست می آوریم:

مساحت کل = 6 * 17.9 cm^2 = 107.4 cm^2

مرحله 5: مساحت شش ضلعی های دیگر را محاسبه کنید

اگر طول ضلع شش ضلعی را بدانیم، می توانیم از همین روش برای محاسبه مساحت آن استفاده کنیم. به عنوان مثال، اگر طول ضلع یک شش ضلعی 8 سانتی متر باشد، می توانیم مساحت آن را به صورت زیر محاسبه کنیم:

Apothem = sqrt(3) 8 cm = 8 cm sqrt(3) = 11.04 cm

مساحت یک مثلث = (پایه * ارتفاع) / 2

مساحت شش مثلث = 6 (5 سانتی متر 11.04 سانتی متر) / 2 = 162.24 سانتی متر^2

مساحت کل = 6 مساحت یک مثلث = 6 162.24 cm^2 = 935.44 cm^2

نکاتی برای محاسبه مساحت شش ضلعی

در اینجا چند نکته برای محاسبه مساحت یک شش ضلعی وجود دارد:

1. از قضیه فیثاغورث برای محاسبه آپوتم استفاده کنید.
2. مساحت هر مثلث را جداگانه قبل از جمع کردن آنها محاسبه کنید تا مساحت کل شش ضلعی را بدست آورید.
3. حتماً از فرمول صحیح برای مساحت مثلث (پایه * ارتفاع / 2) استفاده کنید.
4. فراموش نکنید که واحدهای اندازه گیری را به اندازه مناسب تبدیل کنید.
5. از یک ماشین حساب برای ساده تر و دقیق تر کردن محاسبات استفاده کنید.
6. برای اطمینان از صحت کار خود را دوبار بررسی کنید.
7. از یک خط کش یا خط راست برای کشیدن شش ضلعی و اندازه گیری اضلاع و زوایای آن استفاده کنید.
8. از یک نقاله برای اندازه گیری زوایای داخلی شش ضلعی استفاده کنید.
9. از یک ماشین حساب برای پیدا کردن کلمه و مساحت مثلث ها استفاده کنید.
10. از یک صفحه گسترده یا کاغذ نمودار برای سازماندهی محاسبات خود استفاده کنید و تجسم آنها را آسانتر کنید.